Celebran el Pi Day anunciando un nuevo récord: 31 billones de dígitos y calculado en la nube

Mario Cruz, 14 marzo 2019

El día de hoy, 14 de marzo (o 03/14), es conocido como el Día de Pi o Pi Day, una celebración anual del famoso número irracional π.ref

Para celebrarlo, Google ha anunciado que han conseguido un nuevo récord en el cálculo del número de decimales del número pi: 31.415.926.535.897 dígitos. Superando en más de 9 billones de decimales el anterior récord, establecido en 2016 por Peter Trueb, que había dejado la marca en 22,4 billones de dígitos.

Por curiosidad, el Día de π también coincide con el cumpleaños de Albert Einstein (1879) y el día de la muerte de Stephen Hawking (2018).

Este hito, que ha conseguido el Récord Guinness al "Valor más exacto de pi", se ha batido por primera vez utilizando la computación en la nube. Con esto, Google quiere demostrar la estabilidad de su plataforma Google Cloud.

Detalles sobre el récord

La autora de esta hazaña ha sido la desarrolladora Emma Haruka Iwao, que se ha servido del programa y-cruncher v0.7.6. (un programa de cálculo de Pi desarrollado por Alexander J. Yee).

Emma Haruka Iwao

Iwao ha ejecutado el programa en un clúster de máquinas virtuales Google Compute Engine:

  • Computación: una instancia n1-megamem-96 con 96 vCPUs y 1,4 TB de RAM. El nodo de computación principal está formado por procesadores Intel Skylake con soporte de las instrucciones AVX-512. Gracias a estas nuevas instrucciones, los procesadores pueden ejecutar hasta 32 operaciones de coma flotante de precisión doble y 64 de precisión simple por segundo y ciclo de reloj en vectores de 512 bits, así como ocho enteros de 64 bits y dieciséis de 32 bits, con hasta dos unidades combinadas de multiplicación y suma de 512 bits.
  • Almacenamiento: 24 instancias n1-standard-16 con 16 vCPUs y 60 GB de RAM. Cada instancia tenía conectados 10 TB de almacenamiento SSD, por lo que en total se emplearon 240 TB, aunque el máximo usado fue de 170 TB.

La computación se hizo utilizando el algoritmo de Chudnovskyref y fueron necesarios 121,8 días de cálculo (desde el 22 de septiembre de 2018 hasta el 21 de enero de 2019).

Para la verificación de los resultados se ha usado la fórmula de Bailey-Borwein-Plouffe (o fórmula BBP), que permite calcular el enésimo dígito de π en base 2 (o 16) sin necesidad de hallar los precedentesref y, una evolución más rápida de la misma, la fórmula de Bellardref.

Otros detalles y estadísticas:

  • Han sido necesarios 111,8 días de computación.
  • Se han calculado 31.415.926.535.897 dígitos del número pi y ya sabrás que empieza como: 3,14159265358979323846264338327950288419716…
  • Es el primer récord del número pi calculado en la nube.
  • Es el primer récord del número pi en el que se han utilizado unidades SSD. Históricamente, los SSD nunca se utilizaban porque eran más caros y tienen una resistencia limitada a la escritura. De hecho, para el cálculo final se han realizado 10 PB en operaciones de lectura y 9 PB en operaciones de escritura. Suficiente para sobrepasar la vida útil de un SSD comercial unas 10 veces.
  • Es el primer récord del número pi en el que se utiliza almacenamiento en red y no con almacenamiento directamente conectado a los propios sistemas, ya sea directamente a la placa base o a través de controladoras de almacenamiento PCIe.
  • Es el primer récord del número pi en el que se utiliza el conjunto de instrucciones AVX512.
  • Si quieres puedes acceder a las imágenes desde Google Cloud, para ello debes unirte al grupo de Google pi-31415926535897. Google afirma que conservará las imágenes hasta el 14 de marzo de 2020. Las instantáneas están disponibles en las siguientes direcciones:

¿Cuándo se volverá a batir el récord?

El cálculo de cifras del número pi no tiene ninguna finalidad práctica, cosa que sí tienen el cálculo de números primos, sin embargo, se suele utilizar para probar supercomputadores y comparar egos.

Sin embargo, el cálculo es cada vez más complicado porque la fórmula de Chudnovky -un algoritmo O(n (log n)3)- aumenta la dificultad de manera exponencial, por lo que el gasto en computación aumenta más rápidamente que los dígitos conseguidos. Por ello, cada vez es más difícil sobrepasar los cálculos anteriores sin sufrir interrupciones o fallos de hardware.

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